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Jairo Teixeira - Matemática e Raciocínio Lógico para Concurso Público

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Simplesmente imperdível! Talvez a melhor dica sobre questões de orientação espacial!

Saiba como resolver o principal tipo de questão sobre este tema, realizando apenas algumas continhas!

Por Jairo Teixeira dia em Orientação Espacial

Simplesmente imperdível! Talvez a melhor dica sobre questões de orientação espacial!
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Olá, gente querida! 

 

Um tema que se destaca entre aqueles probleminhas de lógica sempre cobrados em provas é orientação espacial. E sobre este tema, uma das principais abordagens traz questões sobre deslocamentos em diversas direções e sentidos.

Para resolvê-las, talvez a primeira ideia seja de fazer uma espécie de mapinha onde marcamos cada deslocamento indicado no enunciado da questão. Sem dúvida, essa é uma maneira de se resolver o problema. No entanto, há uma forma muito mais rápida de se fazer, que dispensa o tal mapinha.

Ela se baseia no conceito de deslocamento resultante. Pensou em física, não foi? Pois é! Mas fique tranquilo que a coisa é bem mais simples do que você imagina. Aliás, eu nem vou trazer aqui conceitos da física como a diferença entre deslocamento e trajetória, nem grandezas vetoriais etc. Afinal, isso aqui não é aula de física, não é mesmo? E nem precisa disso, o que é melhor!

Mas uma coisa você precisa compreender. Quando um corpo se desloca uma distância x numa certa direção e sentido, ao se deslocar novamente, desta vez uma distância y na mesma direção mas em sentido oposto, terá um deslocamento resultante correspondente à diferença entre x e y. Vou dar um exemplo numérico que é sempre bem melhor. Raciocina comigo!

Imagine que uma pessoa se deslocou 8m para o norte e em seguida 5m para o sul. Você entende que, em relação à sua posição inicial, ela estará 3m ao norte? Numa linguagem bem simples, seria o seguinte: essa pessoa “subiu” 8 m e “desceu” apenas 5 m. Então, ela está 3m ao norte da posição inicial. Não é fácil? É só disso que você precisa para entender a forma que vou sugerir aqui para solucionar problemas deste tipo. Vamos analisar uma questão que foi cobrada pela FCC no concurso para Técnico Judiciário do TRF da 3ª região em 2014. Acompanhe com toda atenção:

 

(FCC) Partindo do ponto A, um automóvel percorreu 4,5 km no sentido Leste; percorreu 2,7 km no sentido Sul; percorreu 7,1 km no sentido Leste; percorreu 3,4 km no sentido Norte; percorreu 8,7 km no sentido Oeste; percorreu 4,8 km no sentido Norte; percorreu 5,4 km no sentido Oeste; per- correu 7,2 km no sentido Sul, percorreu 0,7 km no sentido Leste; percorreu 5,9 km no sentido Sul; percorreu 1,8 km no sentido Leste e parou. A distância entre o ponto em que o automóvel parou e o ponto A, inicial, é igual a:

a)   7,6 km.

b)   14,1 km.

c)    13,4 km. 

d)   5,4 km.

e)   0,4 km.

 

Solução:

Comece organizando todos os deslocamentos feitos em cada um dos sentidos. Para isto, some todos os valores, claro, separando por sentido. Observe:

Norte: 3,4 km + 4,8 km = 8,2 km.

Sul: 2,7 km + 7,2 km + 5,9 km = 15,8 km.

Leste: 4,5 km + 7,1 km + 0,7 km + 1,8 km = 14,1 km.

Oeste: 8,7 km + 5,4 km = 14,1 km.

 

Veja se algum detalhe chamou sua atenção... Exatamente isso! Na direção leste-oeste não houve deslocamento resultante. Essa pessoa andou 14,1 km para o leste e os mesmos 14,1 km para o oeste! Ou seja, não saiu do lugar! Ou melhor, saiu mas voltou para o mesmo ponto!

Agora observe o que houve na direção norte-sul... 15,8 km para o sul e 8,2 km para o norte. Em outras palavras, “desceu” 15,8 km e só “subiu” 8,2 km. Então, aqui houve um deslocamento resultante de 15,8 – 8,2 = 7,6 km. Pronto! Você encontrou a resposta! Alternativa a!

 

Observação: Na grande maioria das vezes em que esse tipo de questão foi cobrado, houve uma resultante nula em alguma das duas direções. Veja que na nossa questão, houve deslocamento nulo na direção leste-oeste. Nesse caso, a resultante na outra direção dará a resposta da questão. Mas é possível (e isso já aconteceu...) que haja resultante não nula nas duas direções. Nessa hipótese, a resolução utilizaria também o teorema de Pitágoras. Na ocasião em que foi cobrado, havia no edital o conteúdo de geometria. Por enquanto, não nos preocupemos com esta hipótese. Quero que você compreenda e fixe bem a solução do tipo mais comum.

 

Vamos resumir?

 

a)   Some os valores de todos os deslocamentos em cada sentido;

b)   Note que em uma das direções os valores serão iguais;

c)    A diferença entre os valores da outra direção dará a resposta.

 

Espero que você tenha compreendido!

Grande abraço e bons estudos!

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